问题 填空题
下面给出的四个命题中:
①对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上是数列an为等差数列的充分不必要条件;
②“m=-2”是直线(m+2)x+my+1=0与“直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分条件;
③设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)与坐标轴有4个交点A(x1,0),B(x2,0),C(0,y1),D(0,y2),则有x1x2-y1y2=0;
④将函数y=cos2x的图象向右平移
π
3
个单位,得到函数y=sin(2x-
π
6
)
的图象.
其中是真命题的有______(将你认为正确的序号都填上).
答案

对于①,∵点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上∴数列an为等差数列但反之不成立.故①对

对于②,∵直线(m+2)x+my+1=0与“直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直的充要条件是

(m+2)(m-2)+m(m+2)=0即m=-2或m=1

所以②“m=-2”是直线(m+2)x+my+1=0与“直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”充分不必要条件;

故②不正确

对于③,令y=0得x2+Dx+F=0∴x1x2=-F同理y1y2=-F所以x1x2-y1y2=0,故③正确

对于④,将函数y=cos2x的图象向右平移

π
3
个单位,得到函数y=cos2(x-
π
3
)=sin(2x-
π
6
)
,故④正确

故答案为①③④

选择题
阅读理解与欣赏

王岩叟字彦霖,大名清平人。幼时,语未正已知文字。年十八,乡举、省试、廷对皆第一。调栾城簿、泾州推官,甫两月,闻弟丧,弃官归养。有诏近臣举御史,举者意属岩叟而未及识,或谓可一往见。岩叟笑曰:“是所谓呈身御史也。”卒不见。

质孤、胜如二堡,夏以为形胜膏腴之地,力争之。延帅欲以二堡与夏,苏辙主其议,奏曰:“近边奏稍频,西人意在得二堡。今盛夏犹如此,入秋可虞,不若早定议。”意在与之也。岩叟曰:“形势之地,岂可轻弃,不知既与,还不更求否?”议遂止。

元祐六年,拜枢密直学士、签书院事。入谢,太皇太后曰:“知卿才望,不次超用。”岩叟又再拜谢,进曰:“太后听政以来,纳谏从善,务合人心,所以朝廷清明,天下安静。愿信之勿疑,守之勿失。”复少进而西,奏哲宗曰:“陛下今日圣学,当深辨邪正。正人在朝,则朝廷安,邪人一进,便有不安之象。非谓一夫能然,盖其类应之者众,上下蔽蒙,不觉养成祸胎尔。”两宫深然之。宰相刘挚为御史郑雍所击,岩叟连上疏论救。挚去位,御史遂指为党,罢为端明殿学士、知郑州。明年,徙河阳,数月卒,年五十一。(选自《宋史·王岩叟传》,有删改)

小题1:对下列句子中加点词的解释,不正确的一项是(  )

A.谏臣才至六员,方之先王,已为至少 方:相比、比较

B.愿趣补其阙,多进正人以壮本朝 趣:通“促”,赶快

C.用刘挚荐,为监察御史用:采用。

D.不次超用 不次:不依寻常次序,即破格小题2:下列六句话分别编为四组,全都属于表现“王岩叟敢谏”的一组是(  )

①是所谓呈身御史也 ②上书论社稷安危之计 ③愿趣补其阙,多进正人以壮本朝 ④两省正言久阙 ⑤力争之 ⑥愿信之勿疑,守之勿失

A.①②④

B.②③⑥

C.①③⑤

D.②④⑥小题3:下列对原文有关内容的理解和分析,不正确的一项是(  )

A.王岩叟年幼时就聪明过人,科举考试连连取胜,刚做官两个月就辞官回家奉养父母。他为人正直,不愿去阿谀奉承别人。

B.王岩叟担任监察御史时,常常上书朝廷,为朝廷献计献策;敢于谈论国家安危,敢于直言,对朝廷忠心耿耿。

C.王岩叟在外交事务上极力维护国家主权,反对把地理位置优越的两座城堡给西夏人,认为如果自己不给,西夏人就会停止要。

D.王岩叟于元祐六年被任命为枢密直学士、签书院事,是被朝廷破格提拔的。对此,王岩叟到朝廷谢恩,并趁机提出了自己的建议。小题4:翻译下列句子

(1)有诏近臣举御史,举者意属岩叟而未及识,或谓可一往见。

译文: _________________________________________________________________

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(2)人材难称,不若虚其位邪?

译文: _________________________________________________________________

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(3)非谓一夫能然,盖其类应之者众,上下蔽蒙,不觉养成祸胎尔。

译文: ________________________________________________________________