问题
解答题
如图所示，AD是△ABC的中线，DF⊥AC，DE⊥AB，垂足分别为F，E，BE=CF．求证：AD平分∠BAC．
答案
证明：如图，∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD．
又∵DF⊥AC，DE⊥AB，
∴∠BED=∠CFD=90°，
∴在Rt△BDE与Rt△CDF中，
，BD=CD BE=CF
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴DE=DF．
∴AD平分∠BAC．
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