问题
填空题
在平面直角坐标系xOy中，若与点A（2，2）的距离为1且与点B（m，0）的距离为3的直线恰有两条，则实数m的取值范围为______．
答案
由题意可得：与点A（2，2）的距离为1的点确定了一个圆O1，与点B（m，0）的距离为3的点确定了一个圆O2，
所以根据题意可得：题中所要求的直线也就是两个圆的公切线，并且这样的公切线只有两条，所以根据两圆位置关系可得：这两个圆必然相交，即有|r1-r2|＜|O1O2|＜r1+r2，即：2＜
＜4，(m-2)2+4
解得：2-2
＜m＜2或者2＜m＜2+23
．3
故答案为(2-2
，2)∪(2，2+23
)．3