问题
填空题
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，DE恰为AB的垂直平分线．若DE=2cm，则AC=______cm．
答案
∵DE为AB的垂直平分线，
∴AD=BD，DE⊥AB，
∴∠DBA=∠A，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴BC⊥AC，
∵BD平分∠ABC，
∴CD=DE=2cm，
∴∠CBD=∠ABD=∠A，
∵∠A+∠ABC=90°，
∴∠A=30°，
∴AD=2DE=4cm，
∴AC=AD+CD=6（cm）．
故答案为：6．