圆x²+y²-2x=0 即 （x-1）²+y²=1，表示以C（1，0）为圆心，半径等于1的圆．

用截距式求得直线AB的方程为

x

-2

+

y

2

=1，即 x-y+2=0，

圆心C到直线AB的距离为 d=

|1-0+2|

2

=

3 2

2

，由于点M是圆x²+y²-2x=0上的动点，故把d再加上半径1，即得所求．

故点M到直线AB的最大距离是

3 2

2

+1，

故选C．