问题
填空题
通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的．如图，P是△ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1，△ABC的周长为10，则△ABC的面积为______．
答案
∵P是△ABC的内角平分线的交点，
∴P到三边的距离相等，即到三边的距离都是1，
∴S△ABC=S△APC+S△APB+S△BPC=
×1×AC+1 2
×1×BC+1 2
×1×AB1 2
=
×1×（AC+BC+AB）1 2
=
×1×10=5．1 2
所以△ABC的面积是5．
故填空答案：5．