问题
解答题
如图,点D、B分别在∠A的两边上,C是∠A内一点,且AB=AD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB,垂足分别为E、F.
求证:CE=CF.
![](https://img.ixiawen.com/uploadfile/2017/0421/20170421103103231.png)
答案
证明:连接AC,
∵AB=AD,BC=DC,AC=AC,
∴△ABC≌△ADC(SSS).
∴∠DAC=∠BAC.
又CE⊥AD,CF⊥AB,
∴CE=CF(角平分线上的点到角两边的距离相等).
如图,点D、B分别在∠A的两边上,C是∠A内一点,且AB=AD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB,垂足分别为E、F.
求证:CE=CF.
证明:连接AC,
∵AB=AD,BC=DC,AC=AC,
∴△ABC≌△ADC(SSS).
∴∠DAC=∠BAC.
又CE⊥AD,CF⊥AB,
∴CE=CF(角平分线上的点到角两边的距离相等).