问题 解答题

如图,点D、B分别在∠A的两边上,C是∠A内一点,且AB=AD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB,垂足分别为E、F.

求证:CE=CF.

答案

证明:连接AC,

∵AB=AD,BC=DC,AC=AC,

∴△ABC≌△ADC(SSS).

∴∠DAC=∠BAC.

又CE⊥AD,CF⊥AB,

∴CE=CF(角平分线上的点到角两边的距离相等).

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