问题
填空题
已知直线l经过两条直线7x+7y-24=0和x-y=0的交点，且原点到直线的距离为
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答案
由
，得7x+7y-24=0 x-y=0
，∴交点为（x= 12 7 y= 12 7
，12 7
），12 7
∵原点到直线的距离为
，∴这条直线的斜率存在，设为 k，12 5
则所求条直线的方程为 y-
=k（x-12 7
），即 7kx-7y+12-12k=0，12 7
由
=12 5
，得 k=-|12-12k 49k2+49
或 k=-4 3
，3 4
所求条直线的方程为：y-
=-12 7
（x-4 3
），或y-12 7
=-12 7
（x-3 4
），12 7
即 4x+3y-12=0，或 3x+4y-12=0．
故答案为 4x+3y-12=0，或 3x+4y-12=0．