问题 选择题
已知函数f(x)=2sinωx在区间[-
π
3
π
4
]上的最小值为-2,则ω的取值范围是(  )
A.(-∞,-
9
2
]∪[6,+∞)
B.(-∞,-
9
2
]∪[
3
2
,+∞)
C.(-∞,-2]∪[6,+∞)D.(-∞,-
3
2
]∪[
3
2
,+∞)
答案

当ω>0时,-

π
3
ω≤ωx≤
π
4
ω,

由题意知-

π
3
ω≤-
π
2
,即ω≥
3
2

当ω<0时,

π
4
ω≤ωx≤-
π
3
ω,

由题意知

π
4
ω≤-
π
2
,即ω≤-2,

综上知,ω的取值范围是(-∞,-2]∪[

3
2
,+∞)∪[
3
2
,+∞
).

故选D.

选择题
单项选择题