问题
解答题
如图所示，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上一点，由以上条件可以得到∠BDP=∠CDP吗？为什么？
答案
可以．
理由：∵PB⊥AB于点B，PC⊥AC于点C，且PB=PC，
∴在Rt△ABP和Rt△ACP中，
，AP=AP PB=PC
∴Rt△ABP≌Rt△ACP（HL），
∴∠APB=∠APC．
在△PBD与△PCD中，
∵
，PB=PC ∠APB=∠APC PD=PD
∴△PBD≌△PCD（SAS），
∴∠BDP=∠CDP．