（1）令t=a^x，则t＞0，∴g（t）=1-2t-t²=-（t+1）²+2

∵t＞0，∴g（t）＜1，即函数f（x）的值域为（-∞，1）；

（2）∵x∈[-2，1]，0＜a＜1，∴t∈[a，

1

a2

]

∴g（t）=1-2t-t²在[a，

1

a2

]上是减函数

∴t=

1

a2

时，g（t）_min=-

1

a4

-

2

a2

+1=-7

∴a=

2

2

或a=-

2

2

（舍去）

∴t=a=

2

2

时，g（t）有最大值，即g（t）_max=

1

2

-

2

．