问题
解答题
如图，AB=AC，AD=AE，BD、CE交于O，求证：AO平分∠BAC．
答案
证明：∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE
∴△ABD≌△ACE
∴∠ABD=∠ACE
∵∠EOB=∠DOC，EB=DC
∴△EOB≌△DOC
∴∠EBO=∠DCO，OB=OC
∵AB=AC
∴△BAO≌△CAO
∴∠BAO=∠CAO
∴AO平分∠BAC．
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如图，AB=AC，AD=AE，BD、CE交于O，求证：AO平分∠BAC．
证明：∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE
∴△ABD≌△ACE
∴∠ABD=∠ACE
∵∠EOB=∠DOC，EB=DC
∴△EOB≌△DOC
∴∠EBO=∠DCO，OB=OC
∵AB=AC
∴△BAO≌△CAO
∴∠BAO=∠CAO
∴AO平分∠BAC．