问题
解答题
已知函数f(x)=a+bcos(ωx+
（1）求f（x）的解析式； （2）求函数f（x）在区间[0，
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答案
（1）∵最大值是
，最小值是3 2
，-1 2
∴b=
(1 2
+3 2
)=1，1 2
a=1 2
∵相邻的对称中心距离为
，π 2
∴T=π
∴ω=2，
∴f（x）=cos（2x+
）+π 6 1 2
（2）∵x∈[0，
]，π 6
∴2x+
∈[π 6
，π 6
]π 2
∴cos（2x+
）∈[0，π 6
]3 2
∴f（x）∈[
，1 2
]1+ 3 2
即函数的值域是[
，1 2
]1+ 3 2