问题 选择题
将函数f(x)=2sin(2x-
π
3
)
的图象向左平移
π
4
个单位,得到函数g(x)的图象,则函数g(x)的一个单调递增区间是(  )
A.[-
24
 , 0]
B.[-
π
3
 , 0]
C.[0 , 
π
3
]
D.[-
π
6
 , 
π
2
]
答案

∵函数f(x)=2sin(2x-

π
3
)的图象向左平移
π
4
个单位,得到函数g(x)的图象

∴g(x)=2sin[2(x+

π
4
)-
π
3
]=2sin(2x+
π
6
)

-

π
2
+2kπ≤2x+
π
6
≤ 
π
2
+2kπ(k∈Z)

-

3
+kπ≤x≤
π
6
+kπ(k∈Z)

∴函数g(x)的一个单调递增区间是[-

π
3
, 0]

故选B.

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