A中的f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，故不满足条件．

B中f（x）和g（x）都是奇函数，值域都是（-∞，-2]∪[2，+∞），故满足题中的条件．

C中的f（x）和g（x）都是偶函数，但值域不同，如f（x）=cos²x+

1

cos2x

＞0，但g（x）=x² -

1

x2

 可以等于0，

故不满足题中的条件．

D中的f（x）和g（x）都是偶函数，但值域不同，如f（x）=sin²x+

1

sin2x

＞0，但g（x）=x²-

1

x2

可以等于0，

故不满足题中的条件．

综上，只有B满足题中的条件，

故选 B．