问题
填空题
已知函数f（x）=sin2x，若将f（x）的图象向左平移φ个单位，就得到y=cos2x-sin2x的图象，则φ的最小正值为______．
答案
y=cos2x-sin2x=cos2x=sin（2x+
）=sin[2（x+π 2
）]π 4
∵将f（x）=sin2x的图象向左平移φ个单位，就得到y=sin[2（x+φ）]的图象
∴2φ=2kπ+
，φ=kπ+π 2
，k∈Zπ 4
∴k=0时，φ取最小正值π 4
故答案为 π 4