问题
解答题
设
（1）若f（x）=0且x∈[0，
（2）若函数g（x）=cos(ωx-
|
答案
（1）f（x）=
•a
=2cos2x+b
sin2x=1+cos2x+3
sin2x=2sin(2x+3
)+1…（3分）π 6
由f（x）=0得2sin(2x+
)+1=0π 6
∴sin(2x+
)=-π 6 1 2
∵x∈[0，
]∴2x+π 2
∈[π 6
，π 6
]7π 6
∴2x+
=π 6 7π 6
∴x=
…（6分）π 2
（2）由（1）知T=π∴ω=
=2…（8分）g(2π π
)=cos(π 6
-π 3
)+k=2∴k=1…（10分）π 3
∴g（x）=cos(2x-
)+1cos(2x-π 3
)∈[-1，1]π 3
∴g（x）的值域为[0，2]，单调递增区间为[kπ-
，kπ+π 3
](k∈z)．…（12分）π 6