将函数y=f（x）sinx的图象按向量a=(-π4，2)平移后，得到函数y=3-

问题选择题

将函数y=f（x）sinx的图象按向量

=(-

，2)平移后，得到函数y=3-2sin²x的图象，则f（x）为（　　）

A．f（x）=cosx

B．f（x）=2cosx

C．f（x）=sinx

D．f（x）=2sinx

答案

由题意可得把函数y=3-2sin²x的图象按照向量

=（

，-2）平移后可得函数y=f（x）sinx的图象．

函数y=3-2sin²x=1+2cos²x=2+cos2x．把函数y=3-2sin²x的图象按照向量

=（

，-2）平移后可得函数y=2+cos2（x-

）-2=sin2x，

∴f（x）sinx=sin2x，∴f（x）=2cosx，

故选：B．