问题
填空题
已知a2sinθ+acosθ-1=0与b2sinθ+bcosθ-1=0（a≠b）．直线MN过点M（a，a2）与点N（b，b2），则坐标原点到直线MN的距离是______．
答案
由
，得a2sinθ+acosθ-1=0 b2sinθ+bcosθ-1=0
．a+b=-cotθ ab=- 1 sinθ
过M（a，a2）与N（b，b2）的直线方程为
=y-b2 a2-b2
，x-b a-b
整理得（a+b）x-y-ab=0．
所以坐标原点到直线MN的距离d=
=|ab| (a+b)2+1
=|
|1 sinθ (-cot)2+1
=|
|1 sinθ 1 sin2θ
=1．|
|1 sinθ |
|1 sinθ
故答案为1．