问题
解答题
| 已知关于x的一元二次方程x2-2x-m=0， （1）若方程有一个根是
（2）结论“无论m取任何实数值时，原方程总有两个不相等的实数根”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举一个反例说明． |
答案
（1）∵方程有一个根是
+1，2
∴（
+1）2-2（2
+1）-m=0，2
∴m=1，
∴原方程可化为x2-2x-1=0，
设方程的另一根为x，则x+
+1=2，2
∴x=1-
；2
（2）∵△=b2-4ac=（-2）2+4m=4+4m，
∵m的取值范围不能确定，
∴无论m取任何实数值时，原方程总有两个不相等的实数根错误．
例如：当m=-1时，4+4m=4-4=0，此时方程有两个相等的实数根．