问题
填空题
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,DE⊥AB于E,且△DEB的周长等于(2+
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答案
∵∠C=90°,AD平分∠CAB,交BC于D,DE⊥AB于E
∴AC=AE,CD=DE,AC=BC
∴∠B=45°
∴BE=DE
∵△DEB的周长等于(2+
)=BE+DE+BD=BE+AC=AB2
即AB=2+
.2
故填2+
.2
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,DE⊥AB于E,且△DEB的周长等于(2+
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∵∠C=90°,AD平分∠CAB,交BC于D,DE⊥AB于E
∴AC=AE,CD=DE,AC=BC
∴∠B=45°
∴BE=DE
∵△DEB的周长等于(2+
)=BE+DE+BD=BE+AC=AB2
即AB=2+
.2
故填2+
.2