问题
解答题
求值域：y=-x2+4x-2，x∈[0，3）．
答案
y=-x2+4x-2的对称轴为x=2
结合函数的图象可知函数y=-x2+4x-2在[0，2）上递增，在（2，3）上单调递减
∴当x=2时，y=-x2+4x-2取最大值2
当x=0时，y=-x2+4x-2取最小值-2
∴函数的值域为[-2，2]．
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求值域：y=-x2+4x-2，x∈[0，3）．
y=-x2+4x-2的对称轴为x=2
结合函数的图象可知函数y=-x2+4x-2在[0，2）上递增，在（2，3）上单调递减
∴当x=2时，y=-x2+4x-2取最大值2
当x=0时，y=-x2+4x-2取最小值-2
∴函数的值域为[-2，2]．