问题
解答题
如图，OP平分∠AOB，点C、D分别在OA、OB边上，且PC=PD，图中与∠PCA相等的角是______，并证明你的结论．
答案
∠PDO．理由如下：
如图，过点P作PE⊥OA于点A，PF⊥OB于点F．
∵OP平分∠AOB，
∴PE=PF，
在Rt△PCE与Rt△PDF中，
，PC=PD PE=PF
∴Rt△PCE≌Rt△PDF（HL），
∴∠PCA=∠PDO．
故答案是：∠PDO．
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