问题
填空题
如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=12，BC=15，S△ABD=36，则S△BCD=______．
答案
∵S△ABD=36，
∴
?AB?ED=36，1 2
×12×ED=36，1 2
解得：DE=6，
∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，
∴DE=DF，
∴DF=6，
∵BC=15，
∴S△BCD=
?CB?DF=1 2
×15×6=45，1 2
故答案为：45．