问题
填空题
如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,AB=12,BC=15,S△ABD=36,则S△BCD=______.

答案
∵S△ABD=36,
∴
?AB?ED=36,1 2
×12×ED=36,1 2
解得:DE=6,
∵BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,
∴DE=DF,
∴DF=6,
∵BC=15,
∴S△BCD=
?CB?DF=1 2
×15×6=45,1 2
故答案为:45.