问题
解答题
已知平面上三个定点A（-1，0），B（3，0），C（1，4）．
（1）求点B到直线AC的距离；
（2）求经过A、B、C三点的圆的方程．
答案
（1）由A（-1，0），B（3，0），得到直线AC的斜率是
=2，4-0 1-(-1)
∴直线AC的方程为y-0=2（x+1），即2x-y+2=0，又C（1，4），
∴点B到直线AC的距离为
=|2×3+2| 22+(-1)2
；（6分）8 5 5
（2）设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0．
将A、B、C三点的坐标代入圆的方程得：
，1-D+F=0 9+3D+F=0 17+D+4E+F=0.
解得D=-2 E=-3 F=-3.
于是所求圆的方程为x2+y2-2x-3y-3=0．（12分）