问题
选择题
| 对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法： ①若
②若c=a3，b=2a2，则方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根； ③若a＜0，b＜0，c＞0，则方程cx2+bx+a=0必有实数根； ④若ab-bc=0，且
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答案
①若
+a c
=-1，两边同时乘以c得到a+b+c=0，在ax2+bx+c=0中令x=1，就得到a+b+c=0，即x=1能使方程的左右两边相等，因而x=1是方程的解；b c
②若c=a3，b=2a2，则方程根的判别式△=b2-4ac=4a4-4ac=4a4-4a4=0，∴方程两个相等的实数根．
③方程根的判别式△=b2-4ac，∵a＜0，b＜0，c＞0，∴△=b2-4ac＞0一定成立，因而方程cx2+bx+a=0必有实数根．
④ab-bc=0即b（a-c）=0，又∵
＜-1，则a-c≠0，∴b=0，根据韦达定理：两根的和是-a c
=0即两实数一定互为相反数．b a
所以正确的答案为①②③④．
故本题选A．