问题 解答题
若函数f(x)=
1
x2-4mx+4m2+m+
1
m-1
的定义域是R,求实数m的取值范围.
答案

函数f(x)=

1
x2-4mx+4m2+m+
1
m-1
的定义域是R,

故有△=16m2-4(4m2+m+

1
m-1
)<0即m+
1
m-1
>0恒成立,

m2-m+1
m-1
>0恒成立

由于分子恒大于0,故只需分母为正即可

故m-1>0恒成立,m>1

实数m的取值范围是m>1.

单项选择题
单项选择题