问题
解答题
（Ⅰ）求函数y=log3(1+x)+
（Ⅱ）当0＜a＜1时，证明函数y=ax在R上是减函数． |
答案
（Ⅰ）由题意得
（3分）x+1＞0 3-4x≥0
解方程组得
，x＞-1 x≤ 3 4
即得函数的定义域为 {x|-1＜x≤
} （6分）3 4
（Ⅱ）任取x1＜x2∈R有 f(x2)-f(x1)=ax2-ax1=ax1(ax2-x1-1) （8分）
因为0＜a＜1，x1＜x2∈R，ax2-x1＜1
所以，ax1(ax2-x1-1)＜0（10分）
即f（x2）-f（x1）＜0
所以函数y=ax在R上是减函数．（12分）