问题 解答题
(1)求函数f(x)=
3
x2
1-x
-lg(9x2-1)
的定义域;
(2)求函数f(x)=3x+
1+3x
的值域.
答案

(1)由题

1-x>0
9x2-1>0

解得

x
1
3
»òx<-
1
3

故x∈(-∞,-

1
3
)∪(
1
3
,1)

函数f(x)=

3
x2
1-x
-lg(9x-1)的定义域为(-∞,-
1
3
)∪(
1
3
,1)

(2)由题1+3x≥0∴x∈[-

1
3
,+∞)

函数f(x)=3x+

1+3x
在[-
1
3
,+∞)

f(x)≥3×(-

1
3
)+
1+3×(-
1
3
)
=-1函数值域为[-1,+∞)

单项选择题
阅读理解与欣赏

阅读下面的文段,完成问题。

  凡死刑狱上,行刑者先俟于门外,使其党入索财物,名曰“斯罗”。富者就其戚属,贫则面语之。其极刑,曰:“顺我,即先刺心;否则,四肢解尽,心犹不死。”其绞缢,曰:“顺我,始缢即气绝;否则,三缢加别械,然后得死。”惟大辟无可要,然犹质其首。用此,富者赂数十百金,贫亦罄衣装;绝无有者,则治之如所言。主缚者亦然。不如所欲,缚时即先折筋骨。每岁大决,勾者十四三,留者十六七,皆缚至西市待命。其伤于缚者,即幸留,病数月乃瘳,或竞成痼疾。余尝就老胥而问焉:“彼于刑者、缚者,非相仇也,期有得耳;果无有,终亦稍宽之,非仁术乎?”曰:“是立法以警其余,且惩后也;不如此,则人有幸心。”主梏扑者亦然。余同逮以木讯者三人:一人予三十金,骨微伤,病间月;一人倍之,伤肤,兼旬愈;一人六倍,即夕行步如平常。或叩之曰:“罪人有无不均,既各有得,何必更以多寡为差?”曰:“无差,谁为多与者?”孟子曰:“术不可不慎。”信夫!

1.下列各句中加粗的词语解释不正确的一项是(  )

A.富者其戚属 就:靠近,与……联系

B.贫亦衣装  罄:尽,卖光

C.有得耳   期:想,希望

D.叩之曰   或:或者

2.下列句子中加粗的虚词意义和用法相同的一项是(  )

A.行刑者先俟门外  架梁之椽,多机上之工女

B.然犹质首     吾见难为

C.病数月瘳     过夕可饮

D.余同逮木讯者三人 秦攻取之外

3.下列说法不正确的一项是(  )

A.本段通过作者的见闻,运用具体事实和典型事例,深入地揭发了封建官吏狱卒狼狈为 * * 榨取钱财、玩弄法令的情景,使读者认清了封建监狱残酷黑暗的本质。

B.本段写胥吏对待囚徒的宽严,以钱的多寡为据,除了作一般性的叙述外,还录下了与老胥的对话,举出“同逮以木讯者三人”的事例加以证明。

C.“孟子曰:'术不可不慎。'信夫!”一语,直接表明作者对绞尽脑汁进行敲诈勒索的皂隶的深恶痛绝。

D.文章表现吏之毒与民之苦,吏毒则民苦,而造成二者矛盾的根源是一个“利”字,这既是明代监狱黑暗的根源,又是封建王朝黑暗的根源。

4.翻译下面的句子。

(1)是立法以警其余,且惩后也。

译文:____________________________________

(2)孟子曰:“术不可不慎。”信夫!

译文:____________________________________