（1）由题

1-x＞0 9x2-1＞0

解得

x 1 3 »òx＜- 1 3

故x∈(-∞，-

1

3

)∪(

1

3

，1）

函数f（x）=

3 x2

1-x

-lg(9x-1)的定义域为(-∞，-

1

3

)∪(

1

3

，1）

（2）由题1+3x≥0∴x∈[-

1

3

，+∞)

函数f(x)=3x+

1+3x

在[-

1

3

，+∞）

∴f(x)≥3×(-

1

3

)+

1+3×(- 1 3 )

=-1函数值域为[-1，+∞）