问题
解答题
在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1cm，BC=2.8cm，
（1）求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长；
（2）求斜边被分成的两部分AD和BD的长。
答案
解：（1）在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1cm，BC=2.8cm，
∴AB2=AC2+BC2=2.12+2.82=12.25，
∴AB=3.5cm，
∵S△ABC=
AC·BC=
AB·CD，
∴AC·BC=AB·CD，
∴CD=
=
=1.68（cm）。
（2）在Rt△ACD中，
由勾股定理得： AD2+CD2=AC2，
∴AD2=AC2-CD2=2.12-1.682
=22×9×0.21×0.21，
∴AD=2×3×0.21=1.26（cm），
∴BD=AB-AD=3.5-1.26=2.24（cm）。