问题
解答题
| 请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题． 为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0① 解得y1=1，y2=4 当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，x=±
当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，x=±
∴原方程的解为x1=
解方程：（1）（3x+5）2-4（3x+5）+3=0 （2）x4-10x2+9=0． |
答案
（1）设y=3x+5，则原方程化为y2-4y+3=0，
解得：y1=1，y2=3，
当y=1时，3x+5=1，∴x=-
，4 3
当y=3时，3x+5=3，∴x=-
，2 3
∴原方程的解为x1=-
，x2=-4 3
，2 3
（2）设x2=y，则原方程化为y2-10y+9=0，
解得：y1=1，y2=9，
当y=1时，设x2=1，∴x=±1，
当y=9时，设x2=9，∴x=±3，
∴原方程的解为x1=1，x2=-1，x3=3，x4=-3．