问题
填空题
将函数f(x)=2sin(2x+
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答案
f(x)=2sin(2x+
)π 3
y=2sin（x+横坐标扩大为原来的2倍
）π 3
将f（x）的图象沿x轴向左平移m个单位（m＞0），得到y=2sin[2（x+m）+
]π 3
∵所得函数的图象关于y轴对称
∴2sin[2（x+m）+
]=2sin[2（-x+m）+π 3
]π 3
∴sin（2x+2m+
）=sin（-2x+2m+π 3
）π 3
∴sin2xcos（2m+
）+cos2xsin（2m+π 3
）=sin（2m+π 3
）cos2x-cos（2m+π 3
）sin2xπ 3
∴sin2xcos（2m+
）=0∴cos（2m+π 3
）=0π 3
∴2m+
=π 3
+kπ∴m=π 2
+π 12
（k∈Z）kπ 2
∴m的最小值为π 12
故答案为y=2sin（x+
），π 3
．π 12