（1）函数f（x）在（1，+∞）上递增，则有log₂（x²-4x-5）＞1，

即log₂（x²-4x-3）＞log₂2，

所以 x²-4x-3＞2即 x²-4x-5＞0

∴x＞5或x＜-1函数定义域为 （-∞，-1）∪（5，+∞）

（2）已知函数f（x）在（1，+∞）上递增，

又f（2）=0，

不等式即 f[log₂（x²-4x-3）]≥f（2）

故 log₂（x²-4x-3）≥2

即 x²-4x-3≥4∴x²-4x-7≥0

解得 x≥2+

则知 不等式的解集为 (2+