问题
选择题
P是抛物线y=x2上任意一点,则当P点到直线x+y+2=0的距离最小时,P点与该抛物线的准线的距离是( )
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答案
由题意,抛物线的准线方程是x=-1 4
P点到直线x+y+2=0的距离最小时,点P处的切线必与直线x+y+2=0平行,故令y'=2x=-1,得x=-
,得点P的纵坐标为1 2 1 4
所以P点与该抛物线的准线的距离是
+1 4
=1 4 1 2
故选C
P是抛物线y=x2上任意一点,则当P点到直线x+y+2=0的距离最小时,P点与该抛物线的准线的距离是( )
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由题意,抛物线的准线方程是x=-1 4
P点到直线x+y+2=0的距离最小时,点P处的切线必与直线x+y+2=0平行,故令y'=2x=-1,得x=-
,得点P的纵坐标为1 2 1 4
所以P点与该抛物线的准线的距离是
+1 4
=1 4 1 2
故选C