∵函数f（x）=x²-x+1的对称轴是：x=

1

2

，且开口向上，如图，

∴函数f（x）=x²-x+1在定义域[0，2]上的最大值为：y_x=2=2²-2+1=3，

最小值为：yx=

1

2

=（

1

2

）²-

1

2

+1=

3

4

，

∴函数f（x）=x²-x+1在定义域[0，2]上的值域为[

3

4

，3]．

故答案为：[

3

4

，3]．