由题意结合三角函数的公式可得

f（x）=2[

1

2

cos(

3

x+φ)-

3

2

sin(

3

x+φ)]

=2[cos

π

3

cos(

3

x+φ)-sin

π

3

sin(

3

x+φ)]

=2cos（

π

3

+

3

x+φ），

由函数为偶函数可得，

π

3

+φ=kπ，k∈Z，

解得φ=kπ-

π

3

，故可取k=-

π

3

故答案为：-

π

3