问题
解答题
一列火车在A城的正北240处，以120km /h 的速度驶向A城。同时，一辆汽车在A城的正东120km 处，以120 km/h 速度向正西方向行驶。假设火车和汽车的行驶方向和速度都保持不变，问何时火车与汽车之间的距离最近？当火车与汽车距离最近时，汽车是否已过铁路与公路的交叉口？
答案
解：如图设经过x时，火车到达B处，汽车到达C处，两车距离为S，
则
（km），
（km）
由勾股定理
=
=
当
时S的最小值为
。
即经过
h ，两车之间距离最近，最近距离为
km.
这时，汽车行驶的路程为
km，所以已经通过铁路与公路的交叉口。
