（1）由已知条件可得l₁：x-y+2=0，则原点O到l₁的距离d₁=1，

由平行直线间的距离可得原点O到l_n的距离d_n为：1+2+…+n=

n(n+1)

2

，

∵C_n=

2

d_n，∴C_n=

2 •n(n+1)

2

．     …（6分）

（2）设直线ln：x-y+Cn=0交x轴于点M，交y轴于点N，

则△OMN的面积S_△OMN=S_n=

1

2

|OM|•|ON|=

1

2

（C_n）²=

n2(n+1)2

4

，

同理直线l_n-1：x-y+C_n-1=0与x轴、y轴围成图形的面积Sn-1=

(n-1)2n2

4

，故所求面积为n³．…..（12分）