问题
解答题
小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m，50m，第三边上的高为30m，请你帮小强计算这块菜地的面积（结果保留根号）。
答案
解：分两种情况：
（1）如图（1），当∠ACB为钝角时，
∵BD是高，
∴∠ADB=90度．在Rt△BCD中，BC=40，BD=30，
∴
，
在Rt△ABD中，AB=50，
∴AD=
=40，
∴AC=AD-CD=40-10
，
∴
；
（2）如图（2），当∠ACB为锐角时，
∵BD是高，
∴∠ADB=∠BDC=90°，
在Rt△ABD中，AB=50，BD=30，
∴
，
同理
，
∴AC=AD+CD=（40+10
），
∴
，
综上所述：
。
