问题
解答题
某简谐运动的图象对应的函数函数解析式为：f(x)=3sin(
（1）指出f（x）的周期、振幅、频率、相位、初相； （2）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； （3）求函数图象的对称中心和对称轴． |
答案
（1）∵f（x）=3sin（
+x 2
）-1，π 6
∴其周期T=4π，振幅为3，频率为
、相位是1 4π
+x 2
，初相为π 6
；π 6
（2）分别令
+x 2
=0，π 6
，π，π 2
，2π，得到相应的x的值，列表如下：3π 2
作图象如下：
（3）由
+x 2
=kπ+π 6
（k∈Z）得：x=2kπ+π 2
（k∈Z），2π 3
∴其对称轴方程为：x=2kπ+
（k∈Z）；2π 3
由
+x 2
=kπ（k∈Z）得：x=2kπ-π 6
（k∈Z），π 3
∴函数f（x）=3sin（
+x 2
）-1的图象的对称中心为（2kπ-π 6
，-1）（k∈Z）．π 3
