因为直线l的参数方程为

x=t-3  y= 3 t

(t为参数)．

∴消去参数t可得直线的普通方程为：y=

3

（x+3）⇒

3

x-y+3

3

=0．

又因为圆C的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ+3=0；

所以：圆的直角坐标方程为：x²+y²-4x+3=0，即：（x-2）²+y²=1；圆心为（2，0），半径为1．

故圆心到直线的距离为：

| 3 ×2-0+3 3 |

( 3 )2+(-1)2

=

5 3

2

．

故答案为：

5 3

2

．