由于两直线l₁：

3

x+y+1=0   和 l₂：

3

x+y-3=0 是两条平行直线，

P到l₁和l₂的距离分别是d₁、d₂，则d₁ +d₂的最小时，点P应在这两条平行直线之间，

故d₁ +d₂的最小值就是这两平行线之间的距离

|1+3|

3+1

=2，

故选 A．