问题
填空题
对于坐标平面内的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），定义运算“⊗”为：P1⊗P2=（x1，y1）⊗（x2，y2）=（x1x2-y1y2，x1y2+x2y1）若点M（x，y）（-2≤x≤-1），点N的坐标为（x，y）⊗（1，1），则点N到直线x+y+2=0距离的最大值为______．
答案
因为坐标平面内的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），定义运算“⊗”为：P1⊗P2=（x1，y1）⊗（x2，y2）
=（x1x2-y1y2，x1y2+x2y1），
所以N的坐标为（x，y）⊗（1，1）=（x-y，x+y）；
点N到直线x+y+2=0距离为：
=|x-y+x+y+2| 1+1
=|2x+2| 2
|x+1|（-2≤x≤-1），2
所以点N到直线x+y+2=0距离的最大值为：
．2
故答案为：
．2