问题
解答题
已知a、b、c为△ABC的三边，a，b是x2-（c+4）x+4c+8=0的两根，
①判断△ABC的形状；
②若5a=3c，求a、b、c的长．
答案
①∵a，b是x2-（c+4）x+4c+8=0的两根，∴a+b=-
=c+4，ab=-(c+4) 1
=4c+8，4c+8 1
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=（c+4）2-2（4c+8）=c2，
∴△ABC是直角三角形；
②∵5a=3c，∴a=
c，∵a+b=c+4，∴b=3 5
c+4，2 5
∵ab=4c+8，∴3c2-20c-100=0，
解得c=10或-
（舍去），10 3
∴a=
×10=6，b=3 5
×10+4=8．2 5