一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.10kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1.00m。开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示。让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s²。

（1）小球运动到B点时的速度大小？

（2）绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离？

（3）若轻绳所能承受的最大拉力F_m=9.0N，求钉子P与O点的距离d应满足什么条件？

经营者应当向消费者提供有关商品或者服务的真实信息，不得作引人误解的虚假宣传。