问题
解答题
已知函数y=Asin(ωx+ϕ)+b(A>0,ω>0,0≤ϕ<2π)在同一周期内当x=
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答案
函数f (x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<2π)在同一周期内,
内当x=
时,有最大值3,当x=5π 3
时,y有最小值为-111π 3
所以A=2,T=π,所以ω=
,且图形向上平移1个单位,b=11 2
当x=
时取得最大值3,所以3=2sin(5π 3
×1 2
+φ),0≤ϕ<2π,所以φ=5π 3
,5π 3
∴函数的解析式是y=2sin(
x+1 2
)+15π 3