问题
填空题
在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，若AB=20cm，则△DBE的周长为______．
答案
如图，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD，
∴△DBE的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE，
根据角平分线的对称性，AE=AC，
∴BC+BE=AE+BE=AB，
∵AB=20cm，
∴△DBE的周长=20cm．
故答案为：20cm．