问题
解答题
已知函数f(x)=
(1)求f(x)的解析式; (2)f(x)的图象向右平移
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答案
(1)由题意得T=π,ω=2,…(1分)
f(x)=
sin(2x+φ),3
代入点(
,π 6
),得sin(3
+φ)=1…(1分)π 3
∵φ∈(0,π),
∴φ=
…(1分)π 6
∴f(x)=
sin(2x+3
)…(1分)π 6
(2)令g(x)=f(x-
))=π 6
sin(2x-3
),…(1分)π 6
∴由2kπ+
≤2x-π 2
≤2kπ+π 6
得:…(1分)3π 2
∴kπ+
≤x≤kπ+π 3
(k∈Z),…(1分)5π 6
∴g(x)的单调递减区间为[kπ+
,kπ+π 3
],k∈Z.…(1分)5π 6