问题
解答题
在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是
（I）求圆C的直角坐标方程； （II）求圆心C到直线l的距离． |
答案
（I）由圆ρ=2cosθ得ρ2=2ρcosθ，
∵x=ρcosθ，y=ρsinθ，∴ρ2=x2+y2，
所以圆ρ=2cosθ的直角坐标方程为x2+y2=2x，
（II）圆的方程配方得（x-1）2+y2=1．
由直线l的参数方程为：
(t为参数)，将t=x代入第二个方程得：x=t y=2t+1
直线l的直角坐标方程2x-y+1=0．
故圆心C（1，0）到直线的距离为d=
=|2+1| 5
，3 5 5
答：（I）圆C的直角坐标方程是x2+y2-2x=0；
（II）圆心C到直线l的距离d=
．3 5 5
