问题
解答题
已知函数f(x)=x-
（1）求f（x）的定义域； （2）用单调性定义证明函数f(x)=x-
|
答案
（1）f（x）的定义域为{x|x≠0}
（2）在（0，+∞）内任取x1，x2，令x1＜x2，
f(x1)-f(x2)=(x1-
)-(x2-1 x1
)=(x1-x2)(1+1 x2
)1 x1x2
∵x1＜x2，∴x1-x2＞0
∵x1，x2∈（0，+∞），∴x1x2＞0
∴1+
＞01 x1x2
∴f（x1）-f（x2）＜0
即f（x1）＜f（x2）
∴f(x)=x-
在（0，+∞）上单调递增．1 x